Operator algebra and dynamics

Dette nettverket har som mål å forbinde teorien om operatoralgebra med teorien om dynamiske systemer. Til tross for ulikhetene mellom disse to områdene innenfor matematikken viser det seg at de har en felles generisk struktur, og at studiet av forholdet mellom dem har vært svært fruktbart. Grunnlaget for dette forholdet er ulike måter å knytte C*-algebraer til dynamiske systemer på en måte slik at C*-algebraene gjenspeiler strukturen i de tilsvarende dynamiske systemene.

I de siste årene har dette samsvaret mellom de to matematiske områdene utviklet seg raskt. Det er særlig klassifiseringen av de to teoriene som har vist seg å være nært beslektet, og dette har manifestert seg i en intensiv utveksling av metoder, spesielt som invarianter. For øyeblikket har dette faget fordel av et slektskap, noe som manifesterer seg i en intensiv utveksling av idéer. Blant de konkrete resultatene er det nye invarianter for dynamiske systemer og en rekke nye eksempler på C*-algebraer. Et viktig eksempel på det sistnevnte er Cuntz-Krieger-algebraene, som på en naturlig måte kan betraktes som C*algebraer med skifte av finitt type, og et godt eksempel på det førstnevnte er tilfellet med Cantors minimale systemer, som har blitt klassifiserte opp til sterk orbitekivalens gjennom operatoralgebra av Skau et al.

Flere forskningsgrupper i Skandinavia tilhører verdenseliten i operatoralgebra, og disse gruppene samarbeider spesielt når det gjelder bruk av operatoralgebra til dynamikk. Målet med dette nettverket er å formalisere og styrke dette samarbeidet og etablere de nordiske landene blant de ledende landene innen faget "operatoralgebra og dynamikk". Dette vil gi doktorgradsstudenter og postdoktorer fra forskningsgruppene en eksepsjonell mulighet til å bli med på et samarbeid med hverandre og med noen av de ledende ekspertene innen faget.

Nettverket støtter studenter og forskere som besøker andre nettverksgrupper, organiserer årlige seminarer og utgjør en nordisk kunnskapsressurs innen operatoralgebra.

Fakta om prosjektet
Prosjektleder

Søren Eilers, NTNU, Norge

eilers@math.ku.dk

Finansieringsform
Forskernettverk
Varighet
2009-2012